本文共 1127 字，大约阅读时间需要 3 分钟。

1 内存中的浮点数

• 浮点数在内存的存储方式为：符号位、指数、尾数

• float和double类型的数据在计算机内部的表示法是相同的，但由于所占存储空间的不同，其分别能够表示的数值范围和精度不同。

2 浮点数存储示例

• 浮点数的转换
  1. 将浮点数转换成二进制
  2. 用科学计数法表示二进制浮点数
  3. 计算指数偏移后的值
     注意：计算指数时需要加上偏移量，而偏移量的值与类型有关。
     示例：对于指数6，偏移后的值如下：
     float：127+6->133
     double：1023+6 -> 1029

实数8.25在内存中的float表示

• 8.25的二进制表示：1000.01 -> 1.00001*(2^3)
  • 符号位：0
  • 指数：127+3->130->10000010
  • 小数：00001
• 内存中8.25的float表示
  • 0 10000010 00001000000000000000000 -> 0x41040000

编程实验：10进制浮点数的内存表示

#include 
   
    int main(){    float f = 8.25;    unsigned int* p = (unsigned int*)&f;    printf("0x%08X\n", *p);    return 0;}输出结果：0x41040000
   

3 浮点数类型的秘密

• int类型的范围：[-2^31, (2^31)-1]

• float类型的范围：[-3.4*10^38, 3.4*10^38]

  思考：int和float都占4个字节的内存，为什么float却比int的范围大得多呢？

• float能表示的具体数字的个数与int相同

• float可表示的数字之间是不连续的，存在间隙
• float只是一种近似的表示法，不能作为精确数使用
• 由于内存表示法相对复杂，float的运算速度比int慢很多
• 注意：double与float具有相同的内存表示法，因此double也是不精确的。由于double占用的内存较多，所能表示的精度比float高

实例分析：float类型的不精确表示

#include 
   
    int main(){    float f = 3.1415f;    float fl = 123456789;    printf("%0.10f\n", f);    printf("%0.10f\n", fl);    return 0;}输出结果：3.1414999962123456792.0000000000
   

4 小结

• 浮点类型与整数类型的内存表示法不同
• 浮点类型的内存表示更复杂
• 浮点类型可表示的范围更大
• 浮点类型是一种不精确的类型
• 浮点类型的运算速度比较慢